EJEMPLOS DESARROLLADOS

EJEMPLO 1

Maximizar Z= 5X1+4X2
Sujeto a: X1+X2 ≤ 20
2X1+X2 ≤ 35
-3X1+X2 ≤ 12
X1≥0, X2≥0
Este problema de programación lineal se ajusta a la forma normal. La tabla simplex
inicial es:

El indicador mas negativo, -5, aparece en la columna x1. Por ello, x1 es la variable
entrante. El menor cociente es 17.5, de modo que, S2 es la variable saliente. El
elemento pivote es 2. Utilizando operaciones elementales sobre los renglones para
obtener un 1 en la posición del pivote y 0 en las demás posiciones de esa columna,
se tienen:

Variable Entrante

Obsérvese que en el lado izquierdo, x1 reemplazó a S2. Ya que -3/2 es el indicador

más negativo se debe continuar con el proceso. La variable entrante es ahora x2. El

menor cociente es 5. De modo que S1 es la variable saliente y ½ es el elemento

pivote. Utilizando operaciones elementales sobre renglones, se tiene:

En donde x2 reemplazo a S1 en el lado izquierdo. Como todos los indicadores son

no negativos, el valor máximo de Z es 95 y aparece cuando x2=5 y x1=15 (y S3=52,

S1=0, S2=0).